In alternativa, si può iterare (all'infinito!) la costruzione di
rettangoli aurei incapsulati ed ottenere come limite un punto, che non è
nient'altro che il già citato centro d'interesse.
L'animazione sottostante mostra un procedimento di costruzione dei suddetti
rettangoli aurei che vanno a convergere su un punto. Tale punto è il
punto fisso di una applicazione del piano in sè che contraendo
le distanze costruisce rettangoli simili via via sempre più piccoli.
Per una applicazione approfondita del teorema del punto fisso e per una
più ampia trattazione matematica dei problemi qui coinvolti si consiglia
di visionare l'approfondimento.
1999 Lucio Cadeddu
Dipartimento di Matematica
Univ. di Cagliari