Fra tutte le figure di data area

il cerchio ha il minimo perimetro

Si tratta di una delle varie formulazioni della celebre disuguaglianza isoperimetrica (isoperimetric inequality). Il nome è legato a questa versione: fra tutte le figure piane di dato perimetro, quella di area massima è il cerchio.

È noto che le proporzioni del corpo degli eschimesi differiscono da quelle degli europei anche perché gli eschimesi hanno gli arti più corti rispetto al resto del corpo. Una possibile spiegazione è che, a temperature estremamente basse, la selezione naturale abbia favorito corpi di minore superficie a parità di volume. Infatti la dispersione del calore corporeo all'esterno è tanto più piccola quanto più piccola è la superficie del corpo stesso.

Il problema di Didone (Dido's problem). Secondo una leggenda, Didone, giunta in Africa, aquistò dal principe Iarba tutta la terra che poteva circondare con una pelle di bue. Dopodiché tagliò una pelle di bue in striscioline sottilissime e le dispose sul terreno a formare un semicerchio, avente per diametro la riva del mare. Su quel terreno sarebbe sorta Cartagine.