Vorrei presentare innanzitutto, in maniera accessibile anche ai non specialisti, alcuni teoremi riguardanti le proprietà di simmetria di vari fenomeni naturali, o più in generale le proprietà in qualche modo estetiche.

È notevole il fatto che molti di questi teoremi siano stati dimostrati solo recentemente, e che vi siano tuttora delle questioni irrisolte in questo campo, nonostante la diffusa convinzione che il sapere matematico sia sostanzialmente statico.

Successivamente accennerò a qualche nozione tecnica di base che costituisce un punto di partenza per affrontare matematicamente i problemi proposti. In particolare cercherò di mettere in evidenza il ruolo centrale giocato dall'equazione di Laplace e dalle sue soluzioni: le funzioni armoniche.